Processing math: 100%
Jika A=(x+y x -1 x-y) dan B=(1 1/2 x -2y 3) di mana B adalah transpose dari matriks A, maka x^2+(x+y)+xy+y^2=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Matriks   ›  

Jika A=(x+yx1xy) dan B=(112x2y3) di mana B adalah transpose dari matriks A, maka x2+(x+y)+(xy)+y2=

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

(SPMB 2006 (Regional III))

Pembahasan:

Dari soal kita ketahui bahwa matriks B merupakan transpose dari matriks B, atau B=AT, sehingga berlaku:

B=AT(112x2y3)=(x+yx1xy)T(112x2y3)=(x+y1xxy)12x=1x=22y=x2y=2y=1

Dengan demikian,

x2+(x+y)+(xy)+y2=(2)2+(2+1)+(21)+12=4+(1)+(2)+1=412+1=2

Jawaban B.